BILANGAN KUANTUM

Mekanika Kuantum Modern sebagai Bilangan Kuantum

Sebegitu jauh postulat tentang bilangan kuantum utama (n), oleh Bohr dan bilangan kuantum azimut (l), oleh Sommerfeld telah berhasil dibuktikan secara meyakinkan melalui persamaan Schrodinger. Model atom Niels Bohr dapat menjelaskan kelemahan dari teori atom Rutherford. namun, pada perkembangan selanjutnya diketahui bahwa gerakan elektron menyerupai gelombang. oleh karena itu, posisinya tidak dapat ditentukan dengan pasti. Jadi, orbit elektron yang berbentuk lingkaran dengan jari-jari tertentu tidak dapat diterima.

Pada tahun 1927, Erwin Schrodinger, seorang ilmuwan dari Austria, mengemukakan teori atom yang disebut teori atom mekanika kuantum atau mekanika gelombang. teori tersebut dapat diterima para ahli hingga sekarang. Teori mekanika kuantum mempunyai persamaan dengan teori atom Niels Bohr dalam hal tingkat-tingkat energi atau kulit-kulit atom, tetapi berbeda dalam hal bentuk lintasan atau orbit tersebut. dalam teori atom mekanika kuantum, posisi elektron adalah tidak pasti. hal yang dapat ditentukan mangenai keberadaan elektron di dalam atom adalah daerah dengan peluang terbesar untuk menemukan elektron tersebut. daerah dengan peluang terbesar itu disebut orbital.

Menurut teori atom modern, elektron berada dalam orbital dan setiap orbital mempunyai tingkat energi atau bentuk tertentu. Satu atau beberapa orbital yang memiliki tingkat energi sama membentuk subkulit .Untuk menentukan tingkat energi dari elektron serta menyatakan kedudukan elektron pada suatu orbital digunakan bilangan kuantum. Schrodinger menggunakan tiga bilangan kuantum yaitu bilangan kuantum utama (n), bilangan kuantum azimuth (l), bilangan kuantum magnetic (m). Ketiga bilangan kuantum ini merupakan bilangan bulat dan sederhana yang memberi petunjuk kebolehjadian diketemukannya electron dalam atom. Sedangkan untuk menyatakan arah perputaran elektron pada sumbunya para ahli menggunakan bilangan kuantum spin (s).

1. Bilangan kuantum utama (n)

Bilangan kuantum utama (n) menentukan besarnya tingkat energi suatu elektron yang mencirikan ukuran orbital. Bilangan kuantum utama ini pernah diusulkan oleh Niels Bohr dan hanya disebut dengan bilangan kuantum saja. Bilangan kuantum utama (n), yang mempunyai nilai 1,2,3,…,n,dan seterusnya yang menyatakan ukuran volume atau jari-jari atom dan tingkat-tingkat energi elektron. Terjadinya garis-garis spektrum deret Lyman,Balmer,Paschen,Bracket,dan Pfund dalam hydrogen diinterpretasikan sebagai akibat transisi elektron dari n yang lebih tinggi ke n yang lebih rendah dan bilangan kuantum utama (n) juga mewujudkan lintasan elektron dalam atom.

Lambang dari bilangan kuantum utama adalah “n”. Bilangan kuantum utama menyatakan kulit tempat ditemukannya elektron yang dinyatakan dalam bilangan bulat positif. Jenis kulit-kulit dalam konfigurasi elektron dilambagkan dengan huruf K, L, M, N dan seterusnnya. Kulit yang paling dekat dengan inti adalah kulit K dan bilangan kuantum kulit ini = 1. Kulit berikutnya adalah L yang mempunyai bilangan kuantum utama = 2 dan demikian seterusnya untuk kulit-kulit berikutnya. Untuk lebih jelasnya coba perhatikan tabel di bawah ini:

                                    

 Tabel 1: Hubungan jenis kulit dan nilai bilangan kuantum utama.

Jenis Kulit	Nilai (n)
K	1
L	2
M	3
N	4

Dari tabel di atas terlihat bahwa bilangan kuantum utama berhubungan dengan kulit atom sehingga bilangan kuantum utama dapat digunakan untuk menentukan ukuran orbit (jari-jari) berdasarkan jarak orbit elektron dengan inti atom. Kegunaan lainnya adalah untuk dapat mengetahui besarnya energi potensial elektron. Semakin dekat jarak orbit dengan inti atom maka kekuatan ikatan elektron dengan inti atom semakin besar, sehingga energi potensial elektron tersebut semakin besar. Tiap kulit atau setiap tingkat energi ditempati oleh sejumlah elektron. Jumlah elektron maksimmm yang dapat menempati tingkat energi itu harus memenuhi rumus Pauli = 2n².

Contoh:

Kulit ke-4 (n=4) dapat ditempati maksimum= 2 x 4² elektron = 32 elektron.

2. Bilangan kuantum azimuth (l)

Mekanika gelombang menunjukan bahwa setiap kulit (tingkat energi) tersusun dari beberapa subkulit (sub tingkat energi) yang masing-maisng sub kulit tersebut dicirikan oleh bilangan kuantum azimut yang diberi lambang “l”. Nilai bilangan kuantum ini menentukan bentuk orbital dan besarnya momentum sudut elektron. Misalnya setiap elektron dengan harga l = 0 akan mempunyai bentuk orbital seperti bola yang berarti kebolehjadian (probabilitas) untuk menemukan elektron dari inti atom kesegala arah akan bernilai sama. 

Bilangan kuantum azimut (l) menunjukkan sub kulit dimana elektron itu bergerak sekaligus menunjukkan sub kulit yang merupakan penyusun suatu kulit. Munculnya garis-garis plural yang sangat berdekatan dari spectrum yang semula Nampak sebagaia garis tunggal, mempersyaratkan adanya sub-sub kulit atau beberapa  orbital pada tiap kulit utama (n). Garis-garis plural ini diinterpretasikan sebagai akibat terjadinya transisi elektron dari sub-sub kulit dalam n yang lebih tinggi ke kulit atau sub-sub kulit dalam n yang lebih rendah. Bilangan kuantum azimut mempunyai harga dari 0 sampai dengan (n-1) untuk setiap n, dan menunjukan letak elektron dalam subkulit. Setiap kulit terdiri dari subkulit (jumlah subkulit tidak sama untuk setiap elektron), dan setiap subkulit dilambangkan berdasarkan pada harga bilangan kuantum azimut (l).

n = 1 ; l = 0 ; sesuai kulit K

n = 2 ; l = 0, 1 ; sesuai kulit L

n = 3 ; l = 0, 1, 2 ; sesuai kulit M

n = 4 ; l = 0, 1, 2, 3 ; sesuai kulit N

dan seterusnya

Sub kulit yang harganya berbeda-beda ini diberi nama khusus:

·         Subkulit yang mempunyai harga l = 0 ; diberi lambang s (s = sharp)

·         Subkulit yang mempunyai harga l = 1 ; diberi lambang p (p = principle)

·         Subkulit yang mempunyai harga l = 2 ; diberi lambang d (d = diffuse)

·         Subkulit yang mempunyai harga l = 3 ; diberi lambang f  (f = fundamental)

Lambang s, p, d dan f diambil dari nama spektrum yang dihasilkan oleh logam alkali dari Li sampai dengan Cs yang terdiri dari empat deret, yaitu tajam (sharp). Utama (principal), kabur (diffuse) dan dasar (fundamental). Untuk harga l selanjutnya (jika mungkin) digunakan lambang huruf berikutnya, yaitu g, h, i, dan seterusnya. Agar lebih jelas dalam pengelompokannya dibawah ini menunjukan keterkaitan jumlah kulit dengan banyaknya subkulit serta jenis subkulit dalam suatu atom.

3. Bilangan Kuantum Magnteik (m)

Bilangan kuantum magnetik menyatakan orbital tempat ditemukannya elektron pada subkulit tertentu dan arah momentum sudut elektron terhadap inti. Sehingga nilai bilangan kuantum magnetik berhubungan dengan bilangan kuantum azimut dan bernilai dari – l hingga + l (l = nilai bilangan kuantum azimutnya). Misalnya subkulit s mempunyai nilai l = 0 maka bilangan kuantum magnetiknya (m) = 0. Angka nol ini melambangkan satu-satunya orbital yang ada pada subkulit s. Sub kulit p mempunyai nilai l = 1 maka bilangan kuantum magnetiknya = – 1, 0, +1. Angka-angka tersebut melambangkan 3 orbital yang ada pada subkulit p. Subkulit d mempunyai nilai l = 2 maka bilangan kuantum magnetiknya = – 2, – 1, 0, + 1, + 2. Angka-angka tersebut melambangkan 5 orbital yang ada pada subkulit d dan demikian seterusnya.

Dari tabel di atas terlihat bahwa nilai magnetik (m) diantara -l sampai +l ( l bilangan kuantum azimut). Nilai bilangan kuantum magnetik suatu elektron tergantung pada letak elektron tersebut dalam orbital. Nama-nama kotak di atas sesuai dengan bilangan kuantum magnetiknya.

4. Bilangan Kuantum Spin (s)

Bilangan kuantum spin menyatakan arah rotasi elektron pada porosnya. Dalam satu orbital dapat berisi elektron tunggal atau sepasang elektron. Ada dua kemungkinan arah rotasi yaitu searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam. Begitulah elektron yang berotasi, bila searah jarum jam maka memiliki nilai s = + ½ dan dalam orbital dituliskan dengan tanda panah ke atas. Sebaliknya untuk elektron yang berotasi berlawanan arah jarum jam maka memiliki nilai s = – ½ dan dalam orbital dituliskan dengan tanda panah ke bawah.

Dari uraian arah rotasi maka kita dapat mengetahui bahwa dalam satu orbital atau kotak maksimum memiliki 2 elektron. Bila dalam orbital terdiri dari satu elektron maka nilai s = + ½ karena elektron tersebut berputar searah jarum jam. Dan bila dalam orbital terdiri dari 2 elektron maka nilai s = – ½ karena menunjukkan elektron tersebut merupakan pasangan elektron sebelumnya yang berputar searah jarum jam sehingga mempunyai perputaran sebaliknya yaitu berlawanan dengan arah jarum jam.

referensi :

Sugiyarto, Kristian H dkk. 2013. Dasar-dasar kimia anorganik nonlogam.Yogyakarta :UNY Press

Tjia M.O. dan Sutjahja I.M. 2012. Orbital Kuantum. Bandung: Karya Putra Darwati